勇气（Courage）

题目背景

数学家渴求真理的美德，永不停歇的力量的源泉 —— 勇气。

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「勇气之光」乔伊，是杜沃夫族的接任族长，也是拥有古代战神之力的战士。

题目描述

乔伊有一项技能，可以将 $x$ 的攻击力强化为 $x^2$。但这个技能并不完美，除了第一次之外，每一次使用该技能前，攻击力都会衰减到之前的一半。

比如最初的攻击力为 $6$，强化后变成 $6^2=36$。而在下一次强化前，会先衰减到 $36/2=18$，然后再强化为 $18^2=324$。

乔伊想知道，如果最初的攻击力为 $x$，至少需要多少次强化，可以使其不小于 $2^n$？
如果无论强化多少次，都不可能达到要求，请输出 inf。

输入格式

输入一行两个正整数 $x,n$。分别表示初始攻击力为 $x$，以及要达到 $2^n$ 的攻击力。

输出格式

输出一行一个整数或字符串 inf，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 1

样例输出 #1

0

样例 #2

样例输入 #2

3 6

样例输出 #2

3

样例 #3

样例输入 #3

16 335

样例输出 #3

7

提示

【样例 $1$ 解释】
初始攻击力 $x=2$ 就已经达到了 $2^n=2$，不需要使用技能就满足了要求，故答案为 $0$。

【样例 $2$ 解释】
初始攻击力为 $3$，需要达到 $2^6=64$。第一次用技能后变为 $9$，第二次后变为 $(9/2{)}^2=81/4$，第三次变为 $((81/4)/2{)}^2=6561/64$，已经达到了要求，故答案为 $3$。

【数据范围】
本题采用捆绑测试。

Subtask 1（15 pts）：$n\le 60$；
Subtask 2（20 pts）：$x=4$；
Subtask 3（25 pts）：$n\le 10^5$；
Subtask 4（40 pts）：无特殊限制。

对于全部的数据，$2\le x\le 10^9$，$1\le n\le 10^9$。

Scratch实现

后续

接下来我会不断用scratch来实现信奥比赛中的算法题、Scratch考级编程题实现、白名单赛事考题实现，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容