P1056 [NOIP 2008 普及组] 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i,j)$，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道，$L$ 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入格式

第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M,N,K,L,D(2\le N,M\le 1000,0\le K<M,0\le L<N,D\le 2000)$。

接下来的 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数 $X_i,Y_i,P_i,Q_i$，表示坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

共两行。
第一行包含 $K$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_K$，表示第 $a_1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$ 行和 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i<a_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 $L$ 个整数 $b_1,b_2,\dots ,b_L$，表示第 $b_1$ 列和 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和 $b_2+1$ 列之间、…、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道，其中$b_i<b_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出 #1

2
2 4

说明/提示

上图中用符号*、※、+标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008 年普及组第二题

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m, n, k, l, d;
struct node{
int x, n;
}x[1010], y[1010];

bool cmp1(node a, node b) {
return a.n > b.n;
}
bool cmp2(node a, node b) {
return a.x < b.x;
}
int main() {
cin >> m >> n >> k >> l >> d;
for (int i = 1; i <= d; i++) {
int x1, y1, p1, q1;
cin >> x1 >> y1 >> p1 >> q1;
if(x1 == p1) {
y[min(y1, q1)].x = min(y1, q1); //记录坐标
y[min(y1, q1)].n++; //这条道路如果加上可以分开一个人
}
if(y1 == q1) {
x[min(x1, p1)].x = min(x1, p1); //记录坐标
x[min(x1, p1)].n++; //这条道路如果加上可以分开一个人
}
}
sort(x + 1, x + 1 + 1000, cmp1); //分开人数多的放前面
sort(y + 1, y + 1 + 1000, cmp1);
sort(x + 1, x + 1 + k, cmp2); //整理答案
sort(y + 1, y + 1 + l, cmp2);
for (int i = 1; i <= k; i++)
cout << x[i].x << " ";
cout << endl;
for (int i = 1; i <= l; i++)
cout << y[i].x << " ";
return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容