打卡信奥刷题（922）用C++实现信奥P1083 [NOIP 2012 提高组] 借教室

rogeliu

5311人浏览 · 2025-03-09 11:05:19

rogeliu · 2025-03-09 11:05:19 发布

P1083 [NOIP 2012 提高组] 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 $n$ 天的借教室信息，其中第 $i$ 天学校有 $r_i$ 个教室可供租借。共有 $m$ 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 $d_j,s_j,t_j$ ，表示某租借者需要从第 $s_j$ 天到第 $t_j$ 天租借教室（包括第 $s_j$ 天和第 $t_j$ 天），每天需要租借 $d_j$ 个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 $d_j$ 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 $s_j$ 天到第 $t_j$ 天中有至少一天剩余的教室数量不足 $d_j$ 个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$ ，表示天数和订单的数量。

第二行包含 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个数为 $r_i$ ，表示第 $i$ 天可用于租借的教室数量。

接下来有 $m$ 行，每行包含三个正整数 $d_j,s_j,t_j$ ，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 $1$ 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 $0$ 。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数 $- 1$ ，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

-1 
2

说明/提示

【输入输出样例说明】

第 $1 $份订单满足后，$4 $天剩余的教室数分别为 $0, 3, 2, 3$ 。第 $2$ 份订单要求第 $2 $天到第 $4$ 天每天提供 $3$ 个教室，而第 $3$ 天剩余的教室数为$ 2$，因此无法满足。分配停止，通知第 $2$ 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 $10%10\%$ 的数据，有 $1≤n,m≤101\le n,m\le 10$ ；

对于 $30%30\%$ 的数据，有 $1≤n,m≤10001\le n,m\le 1000$ ；

对于 $70%70\%$ 的数据，有 $\le n,m \le 10^5$ ；

对于 $100%100\%$ 的数据，有 $\le n,m \le 10^6$ ， $\le r_i,d_j\le 10^9$ ， $\le s_j\le t_j\le n$ 。

NOIP 2012 提高组第二天第二题

2022.2.20 新增一组 hack 数据

C++实现

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m;
int diff[1000011],need[1000011],rest[1000011],r[1000011],l[1000011],d[1000011];
bool isok(int x){
memset(diff,0,sizeof(diff));
for(int i=1;i<=x;i++) {
diff[l[i]]+=d[i];
diff[r[i]+1]-=d[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
need[i]=need[i-1]+diff[i];
if(need[i]>rest[i])return 0;
}
return 1;
}
int main(){

scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&rest[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&d[i],&l[i],&r[i]);
int begin=1,end=m; 
if(isok(m)){cout<<"0";return 0;}
while(begin<end)
{
    int mid=(begin+end)/2;
    if(isok(mid))begin=mid+1;
    else end=mid;
}
cout<<"-1"<<endl<<begin;

}

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