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题目背景

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题目描述

2102 年，人类已经建立了从地球到室女座 $\alpha $ 星的星际通道。通道绵延数百光年。

而在通道上有许多路牌。第 $i$ 个路牌上写有一个分数 $\frac{a_i}{b_i}$ 和一个分数运算符 $+$ 或 $-$。

一开始，你的手上拿着一个数字 $0$。你沿着通道向后走。每走到一个路牌，会用手上的数和路牌上的分数，用路牌上的运算符号进行计算，并把得到的新数拿在手中（丢弃掉手中原来的数）。值得注意的是，如果你手中计算得到的数不是整数，则会保留既约分数的形式；否则直接保留整数形式。

现在你想知道，当你走到通道的末端时，手中拿着的数是多少？

输入格式

第 $1$ 行共一个正整数 $n$ 表示通道内共有 $n$ 个路牌。

第 $2\sim n+1$ 行每行三个正整数 $a_i,b_i,op{t}_i$ 表示第 $i$ 个路牌上写着的分数为 $\frac{a_i}{b_i}$，运算符为 $op{t}_i$。

其中，$+,-$ 两种运算分别用 $1,2$ 代替。

输出格式

共一行一个数。

若最终的结果可以保留为整数，则输出一个整数 $ans$ 表示结果。

否则，若最终的结果只能保留为分数，则需要以 $a/b$ 的形式输出一个分数 $\frac{a}{b}$。需要保证 $\frac{a}{b}$ 为既约分数，即 $\gcd (a,b)=1$ 。

需要注意，结果可能出现负数，此时需要保留负号。例如，若结果为 $-\frac{11451}{4}$，那么需要输出 -11451/4。

样例 #1

样例输入 #1

3
3 5 1
4 7 2
7 3 1

样例输出 #1

248/105

样例 #2

样例输入 #2

4
6 7 1
8 3 2
9 14 2
5 17 1

样例输出 #2

-1541/714

样例 #3

样例输入 #3

3
7 4 1
3 8 2
3 8 2

样例输出 #3

1

提示

对于 $20\%$ 的数据，运算符只存在加法。

另有 $20\%$ 的数据，运算法只存在减法。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^3$，$0\le a\le 1000$，$0<b\le 1000$，保证答案以及过程中全部数值(整数部分/分子/分母)不超过 $2\times 10^9$。

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline long long read(){
long long x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<‘0’||ch>‘9’){if(ch==‘-’)f=-1;ch=getchar();}
while(ch>=‘0’&&ch<=‘9’){x=x10+ch-48;ch=getchar();}
return xf;
}
long long gcd(long long a,long long b){
if(a%b0)return b;
else return gcd(b,a%b);
}
long long an,bn,op,x,y,n,k;
int main()
{
n=read();an=0;bn=1;
for(long long i=1;i<=n;i++){
x=read();y=read();op=read();
if(op1)an=any+xbn;
else an=any-xbn;
bn=bn*y;
k=gcd(an,bn);an=an/k;bn=bn/k;
}
if(an%bn==0)cout<<an/bn;
else if(an>0&&bn<0)cout<<-an<<“/”<<-bn;
else cout<<an<<“/”<<bn;
return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容